Relatii intre aceste poliedre
6 margini intr-un tetraedru = 6 fete intr-un cub.
Exista doua posibilitati in care 4 din cele 8 colturi ale cubului sa corespunda cu cele 4 colturi ale tetraedrului.
4 fete intr-un tetraedru = 4 colturi intr-un tetraedru.
De aici si dualismul tetraedrului fata de el insusi. Corpul obtinut prin intercalarea a doua tetraedre se numeste si“stella octangula”, insemnand in latina stea cu opt colturi.
6 margini intr-un tetraedru = 6 colturi intr-un octaedru
Aceasta este o consecinta a faptului ca un octaedru poate fi inscris intr-un tetraedru
6 fete intr-un cub = 6 colturi intr-un octaedru
In centrul fiecareia din cele 6 fete ale cubului este unul din cele 6 colturi ale octaedrului.
8 colturi intr-un cub = 8 fete intr-un octaedru,
In centrul fiecareia din cele 8 fete ale octaedrului este unul din cele 8 colturi ale cubului.
12 margini intr-un cub = 12 margini intr-un octaedru
Daca cele 12 margini ale cubului si cele 12 margini ale octaedrului se intersecteaza, formeaza unghi drept.
12 margini intr-un cub = 12 fete intr-un dodecaedru
Aceasta este o consecinta a faptului ca un cub poate fi inscris intr-un dodecaedru. Fiecare latura a cubului va deveni o diagonala in una din fetele dodecaedrului.
12 margini intr-un octaedru = 12 colturi ale icosaedrului,
12 fete ale dodecaedrului = 12 colturi ale icosaedrului,
20 colturi ale dodecaedrului = 20 fete ale icosaedrului,
30 margini ale dodecahedron = 30 margini ale icosaedrului,
12 margini ale cubului = 12 colturi intr-un icosaedru,
12 margini intr-un octaedru = 12 fete intr-un dodecaedru
|